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介绍:优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程 1.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法,会用分配律去括号解含括号的一元一次方程;(重点)2.经历应用方程解决实际问题的过程,发展分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用.(难点)一、情境导入复习提问:1.解一元一次方程时,最终结果一般是化为哪种形式?2.我们学了哪几种一元一次方程的解法?3.移项,合并同类项,系数化为1,要注意什么?4.一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时,从乙码头返回甲码头逆水行驶用了小时,水流速度是3千米/时,求船在静水中的速度.(1)题目中的等量关系是______________.(2)根据题意可列方程为______________.你能解这个方程吗?二、合作探究探究点一:利用去括号解一元一次方程【类型一】用去括号的方法解方程解下列方程:(1)4x-3(5-x)=6;(2)5(x+8)-5=6(2x-7).解析:先去括号,再移项,合并同类项,系数化为1即可求得答案.解:(1)去括号得4x-15+3x=6,移项合并同类项得7x=21,系数化为1得x=3;(2)去括号得5x+40-5=12x-42,移项、合并得-7x=-77,系数化为1得x=11.方法总结:解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时,不论进行到哪一步,只要得出方程的解,下面的步骤就不用再进行了.【类型二】根据已知方程的解求字母系数的值已知关于x的方程3a-x=eq\f(x,2)+3的解为2,求代数式(-a)2-2a+1的值.解析:此题可将x=2代入方程,得出关于a的一元一次方程,解方程即可求出a的值,再把a的值代入所求代数式计算即可.解:∵x=2是方程3a-x=eq\f(x,2)+3的解,∴3a-2=1+3,解得a=2,∴原式=a2-2a+1=22-2×2+1=1.方法总结:此题考查方程解的意义及代数式的求值.将未知数x的值代入方程,求出a的值,然后将a的值代入整式即可解决此类...

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介绍:优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律及运用教学目标:使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.教学重难点:熟练运用运算律进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课想一想 上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算做一做 (出示胶片)下列题目你能运算吗(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5);(3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2004)×0.由此我们可总结得到什么(二)合作交流,解读探究交流讨论 不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.(三)应用迁移,巩固提高【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0.导入运算律(1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5;(2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等;(3)用公式的形式表示为:ab=ba;(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律;(5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式;(6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律;(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式.【例3】用简便方法计算:(1)(-5)××(-2);(2)(-8)×(-)×(-)×.【例4】用两种方法计算(+-)×12.(四)总结反思,拓展升华本节课我们的成果是探究出利来国际w66平台,利来国际w66平台,利来国际w66平台,利来国际w66平台,利来国际w66平台,利来国际w66平台

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sdc | 2018-11-15 | 阅读(72) | 评论(507)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE4页共NUMPAGES4页29.3课题学习制作立体模型1.能根据简单物体的三视图制作原实物图形;(重点)2.能根据实物图制作展开图,根据展开图确定实物图.(难点)一、情境导入下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.(1)指出其中哪些可折叠成多面体.把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案;(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的;(3)如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的多面体的体积和表面积各是多少?二、合作探究探究点一:根据三视图判断立体模型【类型一】由三视图得到立体图形如图,是一个实物在某种状态下的三视图,与它对应的实物图应是(  )解析:从俯视图可以看出直观图的下面部分为圆台,从左视图和主视图可以看出是一个站立的圆台.只有A满足这两点,故选A.方法总结:本题考查三视图的识别和判断,熟记一些简单的几何体的三视图是解答本题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】根据三视图判断实物的组成情况学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面,它们的三视图如图,则货架上的方便面至少有(  )A.7盒B.8盒C.9盒D.10盒解析:观察图形得第一层有4盒,第二层最少有2盒,第三层最少有1盒,所以至少共有7盒.故选A.方法总结:考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力,同时也考查空间想象能力.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型三】综合性问题如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.(1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图;(3)若从正面看的高为3cm,从上面看三角形的边长都为2cm,求这个几何体的侧面积.解析:(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形,根据俯视图是三角形,可得到此几何体为三棱柱;(2)此几何体的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成;(3)侧面积由3个长方形组成,它的长和宽分别为3cm和2cm,计算出一个长方形的面积,乘以3即可.解:(1)正三棱柱;(2)如图所示:(3)3×3×2=【阅读全文】
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3cw | 2018-11-15 | 阅读(343) | 评论(913)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页2.2 整式的加减第1课时 合并同类项 1.使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项;(重点)2.使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并.(重点,难点)一、情境导入周末,你和爸爸妈妈要外出游玩,中午决定在外面用餐,爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西,爸爸选了一个汉堡和一杯可乐,妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋,你选了一对蛋挞和一杯可乐,买的时候你该怎么向服务员点餐?生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类.自主探索:把下列单项式归归类,并说说你的分类依据.-7ab、2x、3、4ab2、6ab.二、合作探究探究点一:同类项【类型一】同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项,如果不是,请说明理由.(1)-x2y与eq\f(1,2)x2y;(2)23与-34;(3)2a3b2与3a2b3;(4)eq\f(1,3)xyz与3xy.解析:根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,对各式进行判断即可.解:(1)是同类项,因为-x2y与eq\f(1,2)x2y都含有x和y,且x的指数都是2,y的指数都是1;(2)是同类项,因为23与-34都不含字母,为常数项.常数项都是同类项;(3)不是同类项,因为2a3b2与3a2b3中,a的指数分别是3和2,b的指数分别为2和3,所以不是同类项;(4)不是同类项,因为eq\f(1,3)xyz与3xy中所含字母不同,eq\f(1,3)xyz含有字母x、y、z,而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项.方法总结:(1)判断几个单项式是否是同类项的条件:所含字母相同;相同字母的指数分别相同.(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关.(3)常数项都是同类项.【类型二】已知两个单项式是同类项,求字母指数的值若-5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为(  )A.1   B.2   C.3   D.4解析:∵-5x2ym和xny是同类项,∴n=2,m=1,m+n=1+2=3,故选C.【阅读全文】
n4t | 2018-11-15 | 阅读(481) | 评论(137)
以下是截取的部分内容:优翼微课.初中数学知识点精讲课程相似中的动点及探究型问题相似三角形中的动点问题要注意所形成的三角形相似时的对应边,需要采用分类讨论的思想解决。【阅读全文】
4qu | 2018-11-15 | 阅读(706) | 评论(430)
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂练习”第2题例2:已知mx=my,下列结论错误的是(  )A.x=yB.a+mx=a+myC.mx-y=my-yD.amx=amy解析:A、等式的两边都除以m,根据等式性质2,m≠0,而A选项没有说明,故A错误;B、符合等式的性质1,正确.C、符合等式的性质1,正确.D、符合等式的性质1,正确.故选A.方法总结:本题主要考查等式的基本性质.在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立,这里的数或字母没有条件限制,但是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时,这里的数或字母必须不为0.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂练习”第2题探究点二:利用等式的性质解方程例3:用等式的性质解下列方程:(1)4x+7=3;【阅读全文】
u4a | 2018-11-15 | 阅读(389) | 评论(154)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页直线、射线、线段第2课时线段长短的比较与运算教学目标:1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的长短.2.利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用.3.知道两点之间的距离和线段中点的含义.教学重点:线段长短比较、线段的性质是重点.教学难点:线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点.教学过程:一、创设情境1.多媒体演示十字路口:为什么有些人要过马路到对面,但又没走人行横道呢2.讨论课本P128思考题:学生分组讨论:从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路为什么在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说.学生交流比较的方法.除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路为什么小组交流后得到结论:两点之间,线段最短.结合图形提示:此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.3.做一做:在中国地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.(小组合作完成)解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,引导学生主动参与学习过程,从中培养学生动手和合作交流的能力.二、数学活动1.教师给出任务:比较两位同学的身高.2.学生讨论、实践、交流方法,师生总结评价.想一想教师在黑板上任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长短在学生独立思考和讨论的基础上,请学生把自己的方法进行演示、说明.1.用度量的方法比较.2.放到同一直线上比较.教师对方法2讨论、归纳,引出用尺规作出两线段的和与差的作法,如图试一试课本P128练习.折一折让学生将一条绳子对折,使绳子的端点重合,说说你的感受.在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的两端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.引导学生看课本,你能找到线段的中点吗三等分点四等分点画一画尝试完成课本P130习题第9题.三、课时小结四、课堂作业1.必做题:课本P129~P130习题第5、7、8、10题.2.备选题:(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是-5,【阅读全文】
rd3 | 2018-11-14 | 阅读(555) | 评论(907)
以下是截取的部分内容:优翼微课.初中数学知识点精讲课程相似中的动点及探究型问题相似三角形中的动点问题要注意所形成的三角形相似时的对应边,需要采用分类讨论的思想解决。【阅读全文】
wgh | 2018-11-14 | 阅读(882) | 评论(242)
优秀领先飞翔梦想成人成才优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE1页共NUMPAGES12页第二十六章反比例函数反比例函数 反比例函数1.理解反比例函数的概念;(难点)2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求解析式;(重点)3.能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型.(重点)一、情境导入1.京广高铁全程为2298km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位:h)有什么样的等量关系?2.冷冻一个物体,使它的温度从20℃下降到零下100℃,每分钟平均变化的温度T(单位:℃)与冷冻时间t(单位:min)有什么样的等量关系?问题:这些关系式有什么共同点?二、合作探究探究点一:反比例函数的定义【类型一】反比例函数的识别下列函数中:①y=eq\f(\r(3),2x);②3xy=1;③y=eq\f(1-\r(2),x);④y=eq\f(x,2).反比例函数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个解析:①y=eq\f(\r(3),2x)是反比例函数,正确;②3xy=1可化为y=eq\f(1,3x),是反比例函数,正确;③y=eq\f(1-\r(2),x)是反比例函数,正确;④y=eq\f(x,2)是正比例函数,错误.故选C.方法总结:判断一个函数是否是反比例函数,首先要看两个变量是否具有反比例关系,然后根据反比例函数的定义去判断,其形式为y=eq\f(k,x)(k为常数,k≠0),y=kx-1(k为常数,k≠0)或xy=k(k为常数,k≠0).变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】根据反比例函数的定义确定字母的值已知函数y=(2m2+m-1)x2m2+3m-3是反比例函数,求m的值.解析:由反比例函数的定义可得2m2+3m-3=-1,2m2+m-1≠0,然后求解即可.解:∵y=(2m2+m-1)x2m2+3m-3是反比例函数,∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m2+3m-3=-1,,2m2+m-1≠0,))解得m=-2.方法总结:反比例函数也可以写成y=【阅读全文】
xjl | 2018-11-14 | 阅读(640) | 评论(397)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页有理数的除法第4课时 有理数的加、减、乘、除混合运算教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便(二)合作交流,解读探究引导 首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意 有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利万元,11~12月平均每月亏损万元.这个公司去年总的盈亏情况如何(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是(  )和-       B.-和-C.-1和1D.-5和(2)若ab0,那么下列式子成立的是(  )若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+=    .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-)-(-)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x. 【阅读全文】
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oee | 2018-11-14 | 阅读(588) | 评论(475)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页反比例函数的图象与性质 第1课时反比例函数的图象与性质学习目标:1.能用描点法画出反比例函数的图象.2.掌握反比例函数的图象和性质,并会用性质解决问题.学习重难点:重点:反比例函数的图象和性质难点:理解反比例函数的性质,并能灵活运用学习过程:一、温故知新1.反比例函数的反比例函数的表达式是___________________;解析式中自变量x的取值能为0吗?为什么?______________________。【阅读全文】
2yx | 2018-11-13 | 阅读(286) | 评论(179)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE4页共NUMPAGES4页 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.教学难点:异号两数相加.教与学互动设计:(一)合作交流,解读探究活动一我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算+(-),4+(-)等.这里用到正数与负数的加法.活动二看下面的问题:问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5m记作+5m,向左运动5m记作-如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后的结果是什么两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是5+3=8 ①.2.如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后的结果是什么两次运动后物体从起点向左运动了8m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图).活动三1.如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2m,写成算式就是5+(-3)=2 ③.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向    运动了    m;(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向    运动了    m;(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向    运动了    m.活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.(二)【阅读全文】
k2k | 2018-11-13 | 阅读(557) | 评论(290)
学习难点分析实际问题中的数量关系,正确写出函数解析式。【阅读全文】
nb3 | 2018-11-13 | 阅读(660) | 评论(958)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页 整式第1课时 用字母表示数教学目标:1.认识用字母表示数.2.会用含字母的式子表示数量关系.教学重难点:会用字母表示数量关系.教学过程:一、创设问题情境,引入新课1.阅读课本P53,本章引言中的问题:问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C.问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律.问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少用含x的式子表示.2.合作交流以上问题、思考:(1)字母可以表示什么(2)用字母表示数的作用.3.总结归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来.  4.课本P54例1、P55例2.(1)学生独立完成.(2)交流,有困难的学生组内讨论帮助.二、反馈练习1.课本P56练习第1~4题.  2.能力提升练习.(1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽am,下底宽bm,渠深,若这段水渠长为lm,修这条水渠需要挖土石方    .(2)一种袋装瓜子,其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表:瓜子质量(xg)售价c(元)100+200+300+400+50012+……  用含字母x的式子表示售价c是    . 【阅读全文】
m1y | 2018-11-13 | 阅读(784) | 评论(999)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页第2课时 用移项的方法解一元一次方程 1.掌握移项变号的基本原则;(重点)2.会利用移项解一元一次方程;(重点)3.会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.(难点)一、情境导入上节课学习了一元一次方程,它们都有这样的特点:一边是含有未知数的项,一边是常数项.这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答.那么像3x+7=32-2x这样的方程怎么解呢?二、合作探究探究点一:移项法则通过移项将下列方程变形,正确的是(  )A.由5x-7=2,得5x=2-7B.由6x-3=x+4,得3-6x=4+xC.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1,得3x-x=-1+9解析:A.由5x-7=2,得5x=2+7,故选项错误;B.由6x-3=x+4,得6x-x=3+4,故选项错误;C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8,故选项正确;D.由x+9=3x-1,得3x-x=9+1,故选项错误.故选C.方法总结:①所移动的是方程中的项,并且是从方程的一边移到另一边,而不是在这个方程的一边变换两项的位置.②移项时要变号,不变号不能移项.探究点二:用移项解一元一次方程解下列方程:(1)-x-4=3x; (2)5x-1=9;(3)-4x-8=4;(4)-=-解析:通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可.解:(1)移项得-x-3x=4,合并同类项得-4x=4,系数化成1得x=-1;(2)移项得5x=9+1,合并同类项得5x=10,系数化成1得x=2;(3)移项得-4x=4+8,合并同类项得-4x=12,系数化成1得x=-3;(4)移项得+=+,合并同类项得=,系数化成1得x=4.方法总结:将所有含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边,然后合并同类项,最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.探究点三:根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读,若每人分3本,则剩余20本,【阅读全文】
mz1 | 2018-11-12 | 阅读(605) | 评论(85)
我认同太懒是人的天性,可是我们生下来就得为生存去努力,所以希望你还是能勤奋起来。【阅读全文】
bmj | 2018-11-12 | 阅读(604) | 评论(548)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页4.3 角4. 角 1.掌握角的两种定义及表示方法,并在图形中认识角、熟悉角的表示方法;2.理解度分秒的换算,会进行简单的计算.(重点,难点)                 一、情境导入观察了下面实物,你发现这些实物给我们共同的形象是什么?二、合作探究探究点一:角的定义及表示方法【类型一】角的定义下列关于角的说法正确的个数是(  )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:①角是由有公共端点的两条射线组成的图形,错误;②角的大小与开口大小有关,角的边是射线,没有长短之分,错误;③角的边是射线,不能延长,错误;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确.所以只有④正确.故选A.方法总结:本题主要是对角的定义的考查,正确理解角的定义是解题的关键:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,需要熟练掌握.【类型二】角的表示方法下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(  )   A         B   C         D解析:在角的顶点处有多个角时,用一个字母表示这个角,这种方法是错误的.所以A、C、D错误,故选B.方法总结:角的两个基本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点.解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述“角”的说法.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间.【类型三】判断角的数量如图所示,在∠AOB的内部有3条射线,则图中角的个数为(  )A.10B.15C.5D.20解析:可以根据图形依次数出组成角的个数;或者根据公式求图中角的个数是:eq\f(1,2)×5×(5-1)=10.故选A.方法总结:若从一点发出n条射线,则构成eq\f(1,2)n(n-1)个角.探究点二:角的度量(1)用度、分、秒表示°;(2)用度表示37°24′36″【阅读全文】
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